Напомним, что для определения частоты встречаемости в больших популяциях доминантных и рецессивных генов и гомо- и гетерозигот применяют математическое выражение закона Харди-Вайнберга, где латинской буквой р обозначают частоту доминантного гена, а буквой q - частоту рецессивного гена. Сумма частот доминантного и рецессивного генов (при наличии двух аллелей) принимается за 1: р + q = 1 (100%).
Частота встречаемости доминантных гомозигот - р2, рецессивных гомозигот - q2, а гетерозигот - 2pq. Сумма возможных генотипов: р2 + 2pq + q2 = 1 (100%).
Задача 1. Определите частоту встречаемости доминантных гомозигот и гетерозигот в большой по численности африканской популяции, где частота встречаемости альбиносов (аутосомно-рецессивный признак) составляет 1% от всего населения.
Решение. Альбинизм - это аутосомно-рецессивный признак, следовательно, все больные являются рецессивными гомозиготами, т. е q2= 0,01. Отсюда можно определить частоту встречаемости рецессивного гена альбинизма:
Так как р + q = 1, то можно вычислить частоту встречаемости доминантного гена: р = 1 - q, р = 1 - 0,1 = 0,9. С учетом того, что частота встречаемости гетерозигот 2pq, вычисляем: 2pq = 2 х 0,9 х 0,1 = 0,18 или 18%. Частота встречаемости доминантных гомозигот: р2 = 0,92 = 0,81 (81%).
Ответ: частота встречаемости доминантных гомозигот в данной популяции равна 81%, а гетерозигот - 18%.
Задача 2. Отсутствие радужной оболочки у человека (аниридия) наследуется как аутосомно-доминантный признак с частотой 1/10 000. Определите частоту встречаемости гетерозигот в популяции.
Решение. Аниридия - доминантный признак. Следовательно, больными будут доминантные гомозиготы и гетерозиготы. Тогда по формуле Харди-Вайнберга: р2 + 2рq = 1/10 000. Так как р2 + 2рq + + q2= 1, то можно определить частоту встречаемости рецессивных гомозигот: q2= 1 - (р2 + 2рq), q2= 1 - 1/10 000 = 0,9999. Теперь вычислим частоту встречаемости рецессивного гена: q = V 0,9999» 0,9999. Частота встречаемости доминантного гена р = 1 - q, р = 1 - 0,9999 = 0,0001. Теперь вычислим частоту встречаемости гетерозигот: 2рq = 2 х 0,9999 х 0,0001 = 0,0019, или 0,19%.
Ответ: частота встречаемости гетерозигот в данной популяции равна 0,19%.
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Определите частоту встречаемости доминантных гомозигот в большой по численности европейской популяции, где концентрация патологического рецессивного гена альбинизма составляет 10%.
2. Около 30% населения США ощущает горький вкус фенилтио- карбамида (ФТК), а 70% - нет. Способность ощущать вкус ФТК детерминируется рецессивным геном а. Определите частоту встречаемости аллелей А и а в данной популяции.
3. Дети, больные фенилкетонурией (аутосомно-рецессивный признак), рождаются с частотой 1/10 000. Определите процент гетерозиготных носителей гена фенилкетонурии.
4. На одном из островов было отстреляно 10 000 лисиц. Из них 9990 оказались рыжего цвета (доминантный признак) и 10 особей белого цвета (рецессивный признак). Определите частоту встречаемости генотипов гомозиготных рыжих лисиц, гетерозиготных рыжих и белых лисиц в данной популяции.
5. В одной популяции дрозофилы частота встречаемости аллели b (черная окраска тела) равна 0,1, а в другой - 0,9. Серая окраска мух - доминантный признак. Установите относительную частоту серых и черных мух в обеих популяциях и количество гомозиготных и гетерозиготных особей.
ОТВЕТЫ
1. 0,81 (81%).
2. Частота встречаемости доминантной аллели (А) 0,45 (45%), а рецессивного (а) - 0,55 (55%).
3. 1,98% (около 2%).
4. Частота встречаемости гомозиготных рыжих лисиц составляет 0,939 (93,9%), гетерозиготных рыжих - 0,06 (6%) и гомозиготных белых - 0,001 (0,1%).
5. В первой популяции частота встречаемости серых мух - 0,99 (99%), а черных - 0,01 (1%), среди серых мух гомозиготы составляют 0,81 (81%), а гетерозиготы - 0,18 (18%); во второй популяции частота встречаемости серых мух - 0,19 (19%), а черных - 0,81 (81%), среди серых мух гомозиготы составляют 0,01 (1%), а гетерозиготы - 0,18 (18%).